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【匯總】計算推理

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樓主
發表于 2020-12-23 08:25:43 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
例1:有9張紙牌,分別為1-9,ABCD
四有取牌,每人取兩張,現已知
A取兩張牌之和是10
B取兩張牌之差是1,
C取兩張牌之積是24
D取兩張牌之商是3
問:剩下的1張牌是幾?


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沙發
發表于 2020-12-23 11:19:06 | 只看該作者
C為突破口;
C為3,8時,D只能為2,6,B只能為4,5,A只能為1,9剩下7
C為4,6時,
D為1,3,A為2,8,此時無解
D為3,9,A為2,8,此時無解
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 樓主| 發表于 2020-12-23 12:26:56 | 只看該作者
例2:10個好朋友彼此住得很遠,沒有電話,只能
靠寫信互通消息。現在這10個人每人都知道一條好
消息,這10條消息彼此不同,為使這10個人都知道
所有的好消息,只能通過相互寫信通報。請問至少
要讓郵遞員傳送幾封信?

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 樓主| 發表于 2020-12-23 15:24:58 | 只看該作者
山藥糯米 發表于 2020-12-23 12:26
例2:10個好朋友彼此住得很遠,沒有電話,只能
靠寫信互通消息。現在這10個人每人都知道一條好
消息,這10 ...

第1個人要知道10條消息,需要獲得9封信
再由這個人向另外9個人各發一封信即可
所以至少需要傳遞
    9+9=18封
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 樓主| 發表于 2020-12-24 07:31:25 | 只看該作者
例3:五個選手進行象棋比賽,每兩個人之間都
要賽一盤,規定勝一盤得2分,平一盤各得1分,
一盤不得分,已知比賽后,其中4位選手共得
16分,求第5位選手得了幾分?
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發表于 2020-12-24 08:41:31 | 只看該作者
山藥糯米 發表于 2020-12-24 07:31
例3:五個選手進行象棋比賽,每兩個人之間都
要賽一盤,規定勝一盤得2分,平一盤各得1分,
輸一盤不得分, ...

每兩個人都要賽一場,一共賽了C(5,2)=10場,
每場比賽總體都是積兩分,
所以第五位選手的得分是:C(5,2)*2-16=4分
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 樓主| 發表于 2020-12-24 18:57:36 | 只看該作者
本帖最后由 山藥糯米 于 2020-12-25 08:01 編輯

例4:四支排球隊進行單循環比賽,即每兩隊都要
賽一場,且只賽一場。如果一場比賽的比分是3:0
或3:1,則勝隊得3分,負隊得0分。如果比分
是3:2,則勝隊得2分,負隊得1分,比賽的結果
各隊得分恰好是四個連續的自然數,則第一名的
得分是多少分?

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 樓主| 發表于 2020-12-25 08:00:44 | 只看該作者
山藥糯米 發表于 2020-12-24 18:57
四支排球隊進行單循環比賽,即每兩隊都要賽一
場,且只賽一場。如果一場比賽的比分是3:0
或3:1,則勝隊得 ...

單循環比賽,比賽總場次為1+2+3=6場
每場得分之和為3+0或2+1,都是3分,那
么結束后總得分是3*6=18分。
設四個球隊的分數為a,a+1,a+2,a+3,則
a+a+1+a+2+a+3=18
求得a=3
那么,第一名得分為a+3=6分



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 樓主| 發表于 2020-12-25 08:04:34 | 只看該作者
例5:三支球隊進行足球聯賽,每支球隊都與
另外兩支球隊進行一場比賽,全部比賽結束
后,一名體育記者打聽到一部分的得失球情況
甲隊進了6球,失球少于5個,球隊乙失了3球
球隊丙進了至少7球,請問,甲隊對丙隊的比
賽結果是幾比幾?
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 樓主| 發表于 2020-12-25 14:58:34 | 只看該作者
山藥糯米 發表于 2020-12-25 08:04
例5:三支球隊進行足球聯賽,每支球隊都與
另外兩支球隊進行一場比賽,全部比賽結束
后,一名體育記者打聽 ...

根據題意可知:
甲失球<=4個
乙失球 =3個
而丙進球>=7個
所以,只能是乙失球3個給丙
甲失球4個給丙
甲進了6個球,只能全部是丙
失球的。因這乙全部失球給丙
了。
所以甲丙的比賽結果是6:4

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